La Notation Siteswap (Concepts Avancés) (4/20)

Article proposé par Frédéric Roudaut

Le 13/11/2015.

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IV - Les Orbites

Au sein des diagrammes Siteswaps, la trajectoire isolée de chaque objet est également appelée Orbite. On a donc autant d'orbites que d'objets. La décomposition d'un Siteswap en orbites est intéressante pour appréhender celui-ci et pour travailler les différents lancers séparément.

a - Exemple Vanille : 531

Si l'on s'intéresse au diagramme 531 ci-dessous, on a les 3 orbites distinctes bleu, rouge et verte :

 

• Pour l'orbite bleu les lancers successifs sont 5 et 1. Si on isole complètement cet objet on trouve le Siteswap 500001.
• Pour l'orbite rouge on a uniquement des lancers 3. En isolant l'objet on trouve le Siteswap 030.
• Quant-à l'orbite verte on note une succession de lancers 1 et 5 et une isolation de l'objet nous donne à présent le Siteswap 001500.

On notera au passage que l'étape de validation des Siteswaps nous montre bien que ces Siteswaps isolés sont valides et comprennent bien un unique objet.

 

Finalement ces 2 orbites bleu et verte sont équivalentes à la symétrie des mains près. On comprend donc que finalement l'important va surtout être de différencier les orbites différentes.

 

La superposition des Siteswaps isolés nous redonne effectivement le Siteswap originel :

b - Exemple Multiplexe : [32]421

Le concept d'orbite est indépendant de la famille de Siteswap. Ci-dessous voici le diagramme du Multiplexe [32]421 :

 

On a ici 3 orbites :

• la bleu avec la succession des lancers 3, 1, 2 et 2 : le Siteswap résultant isolé étant 30012020.
• la rouge avec la succession des lancers 2, 2, 3 et 1 : le Siteswap résultant isolé étant 20203001.
• la verte avec uniquement des lancers 4 : le Siteswap résultant isolé étant 0400.

 

L'orbite bleu et l'orbite rouge sont équivalentes et pour le coup par simple glissement, sans même de changement des mains pour les différents lancers.

 

On vérifie qu'effectivement la superposition des Siteswaps isolés nous redonne le Siteswap originel :

c - Exemple Synchrone : Boîte (4,2x)*

Voici un autre exemple avec le Siteswap de la Boîte Synchrone (4,2x)* :

 

Les orbites sont ici :

• bleu : avec uniquement des lancers 4 : le Siteswap résultant isolé étant (4,0)(0,0).
• rouge : avec uniquement des lancers 2x alternés sur les 2 mains : le Siteswap résultant isolé étant (0,2x)(2x,0).
• verte : avec uniquement des lancers 4 : le Siteswap résultant isolé étant (0,0)(0,4).

 

On a encore ici les orbites équivalentes bleu et verte, l'ordre des mains étant inversé.

 

Encore une fois, la superposition des Siteswaps isolés nous redonne le Siteswap originel :

d - Exemple MultiSynchrone : 51x*

Poursuivons avec un exemple de Siteswap MultiSynchrone, 51x* :

 

Les orbites sont ici :

• bleu : avec une succession de lancers 5 et 1x : le Siteswap résultant isolé étant 5!00!00!00!00!00!1x0!50!00!00!00!01x!0.
• rouge : avec une succession de lancers 1x et 5 : le Siteswap résultant isolé étant 0!00!1x0!50!00!00!00!01x!05!00!00!00!0.
• verte : avec encore une fois une succession de lancers 1x et 5 : le Siteswap résultant isolé étant 0!00!00!01x!05!00!00!00!00!00!1x0!50!0.

 

Ces 3 orbites sont équivalentes.

 

Vérifions que la superposition des Siteswaps isolés nous redonne le Siteswap originel :

e - Exemple Multiplexe : [776]20[76]20[76][22]0

Nous concluerons ce chapitre sur les orbites avec le Siteswap Multiplexe complexe à 6 objets [776]20[76]20[76][22]0. De part la seule lecture du Siteswap, il est relativement difficile de comprendre le cheminement des objets.

 

En s'intéressant aux orbites on s'aperçoit finalement que les 6 objets suivent une orbite équivalente avec la succession des lancers 2,6,7,2,6,7,2,6,7,2,7. Dans un premier temps on pourra donc travailler ce Siteswap avec un objet unique.

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